topÖDEK KÖYÜ İNTERNET SİTESİ:  

E-mail:  yonetim@odek-koyu.com Copyright  © Her Hakkı Saklıdır. İzinle sitedeki yazılardan alıntı yapılabilir. Sitedeki yazıların sorumluluğu yazarına aittir.     


 
 

ALTIN ORAN

 

 

Altın Oran Nedir?

İnsan olarak hep düşünmüşüzdür; Kainatta hemen her şeyin mükemmeliyet derecesinde bir ahenk ve düzen içinde bulunduğu ve o ölçüde saat gibi işlediği hepimizin çıplak gözle izleyebildiği bir gerçekliktir. Yine doğadaki olay ve olgulara dikkatle baktığımızda bizi büyüleyen bir görsellik, bir disiplin ve düzen olduğuna tanık oluruz. Çok etkilendiğimizde ; "Tanrım ne kadar güzel, özene bezene yaratmış." deriz. Bizi büyüleyen aslında "altın oran"dan başkası değildir. Döne döne bakarız, gene de doyamayız. Bize doyumsuz haz veren bu altın oran doğadaki bütün varlıklarda mevcuttur. İnsanlar da icat ettikleri ve ortaya koydukları eserlerinde altın oranını kullandıkları ölçüde sanat şaheserleri ortaya koyarlar. İşte insanların matematik ve sanatta, yarattıkları bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısına "altın oran" diyoruz.

Eski Mısırlılar ve Yunanlılar tarafından keşfedilmiş, mimaride ve sanatta sıklıkla kullanılmıştır.

Altın Oran; CB / AC = AB / CB = 1.618; bu oranın değeri her ölçü için 1.618 dir.

Bir doğru parçasının (AB) Altın Oran'a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (C) bölünmelidir ki; küçük parçanın (AC) büyük parçaya (CB) oranı, büyük parçanın (CB) bütün doğruya (AB) oranına eşit olsun.

Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1.618033988749894...'tür. -noktadan sonraki ilk 15 basamak- Bu oranın kısaca gösterimi: \frac{1+\sqrt{5}} {2} olur. Altın Oranın ifade edilmesi için kullanılan sembol, Fi yani Φ'dir.

Fibonacci Sayıları: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,...


Fibonacci dizisinde bir sayıyı kendinden önceki sayıya böldüğünüzde birbirine belirgin şekilde yakın sayılar çıkar. Serideki 13. sırada yer alan sayıdan (233) itibaren bu sayı sabitlenir.


ALTIN       ORAN                   =                   1,618
233          /     144                =                   1,618
377          /     233                =                   1,618
610          /     377                =                   1,618
987          /     610                =                   1,618

 

Altın Oran (golden ratio, the golden ve divine proportion olarak da bilinen golden section), Fibonacci sayılarına ait bir özelliktir. Sanatta, doğada, hatta yaşayan organizmalarda bile görünen bu ilgi çekici oran çoğu kişi tarafından yüce bir Yaratıcı'nın varlığına bir işaret olarak görülür.

İnsanlar da teknolojide, sanatta ve hayatta görülen bu altın orana "göz nizamının oranı" diyebiliriz.

Altın Oran'ın Görüldüğü ve Kullanıldığı Yerler

1) Ayçiçeği: Ayçiçeği'nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbirine oranı altın oranı verir.

2) Papatya Çiçeği: Papatya Çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir altın oran mevcuttur.

3) İnsan Kafası: Bildiğiniz gibi her insanın kafasında bir ya da birden fazla saçların çıktığı düğüm noktası denilen bir nokta vardır. İşte bu noktadan çıkan saçlar doğrusal yani dik değil, bir spiral, bir eğri yaparak çıkmaktadır. İşte bu spiralin ya da eğrinin tanjantı yani eğrilik açısı bize altın oranı verecektir.

4) İnsan Vücudu: İnsan Vücudunda Altın Oran'ın nerelerde görüldüğüne bakalım:

   

   a) Kollar: İnsan vücudunun bir parçası olan kolları dirsek iki bölüme ayırır(Büyük(üst) bölüm ve küçük(alt) bölüm olarak). Kolumuzun üst bölümünün alt bölüme oranı altın oranı vereceği gibi, kolumuzun tamamının üst bölüme oranı yine altın oranı verir.   

   b) Parmaklar: Ellerimizdeki parmaklarda da altın oran vardır. 2 Elde 10 parmak bulunur. Başparmaklar hariç, diğer 8 parmak 3 boğumludur. Parmaklarınızın üst boğumunun alt boğuma oranı altın oranı vereceği gibi, parmağınızın tamamının üst boğuma oranı yine altın oranı verir.

   c) Yüzler: İnsan yüzünde de birçok altın oran vardır. Ancak bunu elinize hemen bir cetvel alıp insanların yüzünde ölçüler almayı denemeyin. Çünkü bu oranlandırma, bilim adamları ve sanatkarların beraberce kabul ettikleri "ideal bir insan yüzü" için geçerlidir. Her uzun çizginin kısa çizgiye oranı altın orana denktir.Örneğin üst çenedeki ön iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı altın oranı verir. İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe oranı da altın orana dayanır. Bunlar bir dişçinin dikkate alabileceği en ideal oranlardır. Bunların dışında insan yüzünde yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir:       

Yüzün boyu / Yüzün genişliği,
Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu,
Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası,
Ağız boyu / Burun genişliği,
Burun genişliği / Burun delikleri arası,
Göz bebekleri arası / Kaşlar arası.

5) Tavşan: İnsan kafasında olduğu gibi tavşanda da aynı özellik vardır.

6) Mısır Piramitleri: İşte size Altın Oran'ın en eski örneklerinden biri... Şimdi ne alaka Altın Oran ve Milattan Önce yapılan Mısır Piramitleri? Alaka şu; Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı evet yine altın oranı veriyor.

7) Leonardo da Vinci: Bilindiği gibi Leonardo da Vinci Rönesans devri ünlü ressamlarındandır. Şimdi bu ünlü ressamın çizmiş olduğu tabloları inceleyelim.

   a) Mona Lisa: Bu tablonun boyunun enine oranı altın oranı verir.

   b) Aziz Jerome: Yine tablonun boyunun enine oranı bize altın oranı verir.

8) Picasso: Picasso da Leonardo da Vinci gibi ünlü bir ressamdır. Ve resimlerinde bu oranı kullanmıştır.

9) Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu eğrinin eğrilik açısı altın orandır.

10) Deniz Kabuğu: Denize çoğumuz gitmişizdir. Deniz kabuklarına dikkat edenimiz, belki de kolleksiyon yapanımız vardır. İşte deniz kabuğunun yapısı incelendiğinde bir eğrilik tespit edilmiş ve bu eğriliğin tanjantının altın oran olduğu görülmüştür.

11) Tütün Bitkisi: Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir eğrilik söz konusudur. Bu eğriliğin tanjantı altın orandır.

12) Karnıbahar: Tütün Bitkisindeki aynı özellik Karnıbaharda da vardır.

13) Elektrik Devresi: Ya demek ki Altın Oran sadece Matematik ve kainatta değil, Fizik'te de kullanılıyormuş. Nasıl mı? Şöyle... Verilen n tane dirençten maximum verim elde etmek için bir paralel bağlama yapılması gerekir. Bu durumda Eşdeğer Direnç, yani R= yani altın oran olur.

14) Salyangoz: Salyangozun Kabuğu bir düzleme aktarılırsa, bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur (-ki biz bu dikdörtgene altın dikdörtgen diyoruz.-) İşte bu dikdörtgenin boyunun enine oranı yine altın oranı verir.

15) OTOMOTİV SANAYİ: İlk önce ben size bir soru yönelteyim. Estetik bakımından bir Murat 131 mi daha çok ilginizi çeker yoksa bir Mazda ya da Toyota mı? Tabi ki Mazda ya da Toyota demişsinizdir. Peki bunun nedenini hiç düşündünüz mü? Ben size söyleyeyim. Şimdi Murat 131'e bakıyorsunuz, baktıkça içiniz kararıyor, yine bakıyorsunuz yine kararıyor. En sonunda ya kardeşim bu ne biçim araba diyorsunuz. Ama gidip bir Mazda ya da Toyota'ya bakıyorsunuz. Baktıkça içiniz rahatlıyor, yine bakıyorsunuz ferahlıyorsunuz. Çünkü o kadar güzel bir estetik var ki. İşte bu estetiği eğim sağlıyor. Mesela Murat 131'in önü, arkası, kapısı her yeri düz (Sanırsın kibrit kutusu)  Ama Mazda ya da Toyota'nın kapısında özellikle ön ve arka tamponunda bir eğim var. İşte bu eğimin eğrilik açısı araştırılmış ve bunun   altın oran olduğu görülmüştür. Bundan dolayı Çin, Amerika, Japon Otomotiv Sanayi Dünya'da ilk üçü oluştururken; Türkiye maalesef ve maalesef 30-40-50. sıralarda yer almakta.

16) MİMAR SİNAN: Mimar Sinan'ın da bir çok eserinde bu altın oran görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu oran görülmektedir.

 

Kar Tanesi :   Kar tanesinin yapısında da altın oran görmek mümkündür.

DNA YAPISI :

DNA molekülü tüm yaşamın programını taşımaktadır. Temelinde de altın oran bulunmaktadır. Her tam turunda 34 angstrom uzunluğunda ve 21 angstrom genişliğindeki çift heliks spiral yapısı ile tabi ki altın oranı bünyesinde bulundurmaktadır. 34/21= 1.619 sayısını bulmaktadır. Malum sayımız 1.618 yani phi sayısına ne kadar da yakın öyle değil mi?

 

EVREN

Gezegenlerin birbirlerine olan uzaklıklarından tutun da, Satürn�ün halkalarına hatta evrenin kendi şekline kadar phi sayısı tekrar tekrar kendini gösterir.

Yeni buluşlar göstermiştir ki evrenin şekli bir dodecahedrondur (12 yüzü eşkenar beşgenlerden (pentagon) oluşan bir yapı ki bu da temelinde phi sayısı olan bir yapı olarak kendini gösterir.

 

PENTAGON :

    

 

 

Derleyen: İbrahim ACUN

E-mail: ibrahimacun@yahoo.com

  ibrahimacun@ttmail.com 

 

 


 

 
 E-mail: yonetim@odek-koyu.com
 Bu sayfanın son güncelleme tarihi: 07-03-2012

 bottom